開發商品的交易系統 - 進階篇 [8]

EasyTrader ArtNo 294

通常交易系統在開發完成後，大部分的人皆以總績效損益去做衡量，期望總績效損益愈大愈好，或者是將風險納入考量，取得最大報酬風險比。但是不同系統之間(當沖、留倉、不同交易時段、不同商品 ...)只比較總損益意義並不大，而每冒一分風險，可以獲得多少盈利，則是比較具有意義的績效指標。

有些人喜歡用勝率去做考量：賺多賺少無所謂，只要勝率高就好。
有些人會以風險低的策略，MDD小為優先考量。
有些人想的是以期望獲利*交易次數來衡量，考慮長期交易。

投資大師樊恩．薩普博士在《部位規模設定完全手冊》（The Definitive Guide to Position Sizing）中介紹了自創的交易系統衡量法 ⇢ 系統品質分數 SQN (System Quality Number)



在第一版的書籍裡 期望值 = (平均獲利*勝率) - (平均虧損*賠率)
在第二版才作修正如下，將原來的期望值公式，再除上每次交易可能遭受的風險。

期望值 = [ (平均獲利*勝率) - (平均虧損*賠率) ] ÷ 1R
基本上，只要你的交易策略期望值是正的，就是有可能會獲利的交易策略。

如果你不知道如何計算你的初始風險1R?
薩普博士建議，你可將交易記錄的平均虧損，設為你的1R。

SQN公式的影響因子如何看待呢？

1. 期望獲利越高，SQN值越大。
2. 標準差越小，代表交易產生的風險越小，當然SQN值越大。
3. 交易次數(N)越多，SQN值越大。

但是交易次數過多，確實也會讓SQN失真，例如你交易了1000次，則根號N = 31.6，這會造成SQN值異常的大。所以薩普博士也建議，在筆數的計算上有個上限，如果每年超過 100 筆交易，就當作 100筆計算。

例如策略的歷史交易資料時間區間是在 2007/1/1~2010/12/31 ，共有 992 個交易日內作了 546 筆交易，則計算出平均一年的交易次數是 546*(252/992) = 138.7次，則以此例超過了一年 100 次，因此計算上每年交易次數直接帶入 100。

對於一般正常交易次數所計算出來的 SQN 要如何評價呢 ?

SQN <= 1 , 可能很難拿來交易
SQN 介於 1.01~2 之間，平均水準系統 (有1.7以上較據統計顯著性)
SQN 介於 2.01~3 之間，好系統
SQN 介於 3.01~5 之間，優秀的系統
SQN 介於 5.01~7 之間，傑出的系統 (很少有)
SQN > 7，聖杯系統 (Holy Grail System)

當交易次數N太少，SQN也會相對低。薩普博士也給了以下的建議：

1. 交易次數只有十次(N=10)，策略的SQN至少要大於3.5。
2. 交易次數只有二十次(N=20)，策略的SQN至少要大於3.0。
3. 交易次數只有三十次(N=30)，策略的SQN至少要大於2.5。

雖然，我們可以從績效報表裡找到相關SQN計算所需要的數字，用計算機求得策略的 SQN，總是沒有程式自動計算來得方便，所以我把這樣的想法轉成程式碼放入開發出來的策略中，這樣就可以衡量策略每一年的 SQN表現與整體交易期間的總分數

inputs:TradeArray[nn](NumericArrayRef),TradeDays(Numeric) ;
var:NTrades(0),PL(0),Sum(0),SumSq(0),NLoss(0),MeanLoss(0),MeanSqLoss(0),StdDevLoss(0),j(0),k(0),x(0);
vars:Rwin(0),RLoss(0),AvgWin(0),AvgLoss(0),Expectancy(0),AnnualTrades(0),RStdev(0),TradeAdjust(0) ;

NTrades = TradeArray[0];

AvgWin = iff(NumWinTrades <> 0, GrossProfit/NumWinTrades,0) ; { 平均盈利 }
AvgLoss = iff(NumLosTrades <> 0, GrossLoss/NumLosTrades,0) ; { 平均虧損 }
RWin = NumWinTrades/(NumWinTrades+NumLosTrades) ; {盈利筆數比例 }
RLoss = NumLosTrades/(NumWinTrades+NumLosTrades) ; {虧損筆數比例 }

Expectancy = (AvgWin*RWin + AvgLoss*RLoss)/AbsValue(AvgLoss) ; { 期望值 }

{ 統計虧損交易均方根植 }
for j = 1 to NTrades begin
   PL = TradeArray[j];
   if PL < 0 then begin
       NLoss = NLoss + 1;
       Sum = Sum + AbsValue(PL);
       SumSq = SumSq + AbsValue(PL * PL);
   end;
end;

{ minimum of 2 trades needed to calculate standard deviation }
if NLoss >= 2 then begin
    MeanLoss = Sum / NLoss;
    MeanSqLoss = SumSq / NLoss;
    x = MeanSqLoss - MeanLoss * MeanLoss;
end ;

{ 雖然薩普博士建議 SQN 計算方式，當交易筆數大於 100時，以 100 做參考 ，個人是覺得若交易次數很多時，可以同時用年化 & 調整係數來修正 }

{ 年化交易筆數 }
AnnualTrades = (252/TradeDays)*NTrades ;

{ 調整係數 }
TradeAdjust = iff(AnnualTrades > 100 ,SquareRoot(AnnualTrades/100) ,1) ;

if x > 0 then begin
   StdDevLoss = SquareRoot(x);
   RStdev = AbsValue(AvgLoss)/StdDevLoss ; { 平均單筆虧損標準差值 }
   _SQN = TradeAdjust * SquareRoot(MinList(AnnualTrades ,100)) * Expectancy / RStdev;
end else 

   _SQN = 0 ;

最後我將 如意多空網應用策略範例 內的策略也做了 SQN 評分如下











從統計出來的表現，我們也觀察到系統之間在不同的年度中 SQN也會有同質性與差異性的互補性，如果我們再多花些時間研究商品盤勢與 SQN的關係，相信更有助於開發一個優秀的交易系統的 !

PS: 表格內 Year 107 ~116 代表 2007~2016

§ 法人級操盤手～ 就是您 @ 候補中 ⇨⇨⇨ 我想了解